选择运输方式：根据遗体的具体情况和目的地之间的距离，可以选择使用救护车、殡仪馆专用车或长途客车等。空运也是一种快速、的选择，适用于长途运输和紧急情况。
准备相关手续：首先需要家属与殡仪馆或殡葬服务公司联系，并提供死亡证、火化证明等，家属还需要提供死者的相关的个人信息。如果是国际运输，还需要确认死因和获取死亡证明，联系领事馆或大使馆询问遗体转运的具体流程和所需文件。对于境外遗体转运，承办人向所属驻华使领馆或接待单位申报，经死亡当地或原籍尸体安葬地的省（自治区、直辖市）民政、侨务和外事部门同意后，按相关规定办理。
注意事项：在选择运输公司时，要确保他们有相关的资质和经验，以确保遗体可以、尊重地运送到目的地。传染病遗体不能进行接运。
综上所述，长途运送遗体回家的过程中，家属需要提前与殡仪馆或殡葬服务公司联系，准备必要的手续和文件，选择合适的运输方式，并确保在整个过程中遵守相关规定，以保证遗体的、尊重和尊严。
自行携带遗体的问题：虽然没有直接提到自行携带遗体的具体规定，但根据上述规定和注意事项，可以推断自行携带遗体可能面临更多的法律和卫生风险。因此，建议遵循相关法律法规和专业机构的指导，通过正规渠道进行遗体运输。
遗体运输是一个复杂且敏感的过程，需要严格遵守相关法律法规，并考虑到逝者的尊严和家属的感受。在进行长途运输或自行携带遗体时，务必咨询专业人士并准备齐全的相关证明和手续。